数学15题怎么做？要过程谢谢！！
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数列{1/an}是等差数列
1/a2-1/a1=1
所以等差数列首项1/a1=1 公差d=1/a2-1/a1=1
所以1/an=1/a1+(n-1)d=n
所以an=1/n
1/a2-1/a1=1
所以等差数列首项1/a1=1 公差d=1/a2-1/a1=1
所以1/an=1/a1+(n-1)d=n
所以an=1/n
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计算前5项,1,1/2,1/3,1/4,1/5. 猜想an=1/n.
证明:(1)当n<6时猜想成立.
(2)假设当n<k(k>=5)时猜想成立,那么a_(k+1)=1/(2/a_k-1/a_(k-1)),将a_k=1/k和a_(k-1)=1/(k-1)带入,得a_(k+1)=1/(k+1),即n=k时猜想成立.得证.
证明:(1)当n<6时猜想成立.
(2)假设当n<k(k>=5)时猜想成立,那么a_(k+1)=1/(2/a_k-1/a_(k-1)),将a_k=1/k和a_(k-1)=1/(k-1)带入,得a_(k+1)=1/(k+1),即n=k时猜想成立.得证.
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令bn=（1/an+1）-（1/an）
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数列的通项为1/n
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