Question

若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）

Answer 1

当0<a<1时，f（x）的最大值是f（a），最小值是f（2a）
所以loga（a）=2loga（2a）=1
得到a^0.5=2a
解出a=0或1/4
所以a=1/4
当a>1时，，f（x）的最大值是f（2a），最小值是f（a）
所以loga（2a）=2loga（a）=2
得到a^2=2a
解出a=2
综合得到a=1/4或2

Answer 2

a=2，若a>1，则f（x）单调递增，最小值是1，那么最大值一定是2
若a<1那么最大值是1，最小值是1/2，除非a是0
所以a只能等于2
望采纳呦，亲

Answer 3

2