已知实数a>0,f(x)={-x^2+2ax,x≤1,log3 x,x>1,,方程f(x)=7a²/16有且仅有两个不等实根，
已知实数a>0,f(x)={-x^2+2ax,x≤1,log3x,x>1,,方程f(x)=7a²/16有且仅有两个不等实根，且较大实根大于3，求实数a的范围...
已知实数a>0,f(x)={-x^2+2ax,x≤1,log3 x,x>1,,方程f(x)=7a²/16有且仅有两个不等实根，且较大实根大于3，求实数a的范围
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x<=1的对称轴x0=a
分类：
1、a<=1且a>0，f(x)max=a^2<=1，若x>1，则有另一解x2<=3，如果取比f(x)max更小的y，那么对应的另一个较大的解就更小了，所以舍去这个情况；
2、a>1，那么x<=1，x>1时都是单调递增的。取的y必须对应两个解：7a^2/16<=2a-1，7a^2/16>0；较大的实根大于3：7a^2/16>1，综上解得1<a<4*7^0.5/7
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1、a<=1且a>0，f(x)max=a^2<=1，若x>1，则有另一解x2<=3，如果取比f(x)max更小的y，那么对应的另一个较大的解就更小了，所以舍去这个情况；
2、a>1，那么x<=1，x>1时都是单调递增的。取的y必须对应两个解：7a^2/16<=2a-1，7a^2/16>0；较大的实根大于3：7a^2/16>1，综上解得1<a<4*7^0.5/7
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追问
可是我解出来是a>4根号7/7
追答
4根号7/7≈1.5118578920369089088580661449367，我们代一个2进去试试：
把7划过去只有一个实数解，可以证明你的答案是错误的。
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