Question

点P为直线L外一点，点A、B、C为直线L上的三点，并且PA=5CM,pb=4CM,PC=3CM,则点P到直线L的距离是多少？

有图，在图上目测PC是斜的，但不是很斜，刚考的，请问是小于3cm，还是不大于3cm？

Answer 1

P到直线L的距离应该不大于3
理由：1）点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度2）根据垂线段最短
在PA,PB,PC中PC最小，若PC垂直L,则PC是垂线段，P到L的距离就是PC=3CM,若PC不垂直L，则PC大于垂线段，P到L的距离小于PC
所以P到直线L的距离应该不大于3

追问

但是很多人说画的图是斜的所以PC不可能等于3cm，你说的我都知道，我问的就是图上是斜线能否判断是否垂直，给一个有说服力的理由。

追答

我是初中的数学老师，曾做过这个题，给你的图形只是说明A,B,C时L上的三个点，不能凭借直观观察说明是否垂直，只要没有标注垂直符号，就不能说明是垂直。

Answer 2

不大于3cm，因为垂线段最短，但PC不一定是垂线段。

Answer 3

不大于3cm