Question

在正方形ABCD内一点P， PA:PB:PC=1:2:3，求角APB的度数

Answer 1

顺时针将三角形abp旋转90度氏裤陆纯银得三角形bce,设pa=x
所以角pbe=90度,be=bp=2x,
所以pe=2倍根号2*x
因为pc=3x,ce=x
所以角bec=90度,角peb=45度歼顷
所以角apb=角bec=135度

Answer 2

如图，把⊿BCP绕B逆时针旋转槐盯烂90º，到达⊿BAQ
⊿BPQ等腰直角，PQ＝√2BP＝2√2
AQ＝CP＝3
AP＝1
∴AP²则陵+PQ²＝铅漏AQ²
∴∠APQ＝90º
又∠BPQ＝45º
∴∠APB＝90º+45º＝135º