在正方形ABCD内一点P， PA:PB:PC=1:2:3，求角APB的度数
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顺时针将三角形abp旋转90度得三角形bce,设pa=x
所以角pbe=90度,be=bp=2x,
所以pe=2倍根号2*x
因为pc=3x,ce=x
所以角bec=90度,角peb=45度
所以角apb=角bec=135度
所以角pbe=90度,be=bp=2x,
所以pe=2倍根号2*x
因为pc=3x,ce=x
所以角bec=90度,角peb=45度
所以角apb=角bec=135度
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如图，把⊿BCP绕B逆时针旋转90º，到达⊿BAQ
⊿BPQ等腰直角，PQ＝√2BP＝2√2
AQ＝CP＝3
AP＝1
∴AP²+PQ²＝AQ²
∴∠APQ＝90º
又∠BPQ＝45º
∴∠APB＝90º+45º＝135º
⊿BPQ等腰直角，PQ＝√2BP＝2√2
AQ＝CP＝3
AP＝1
∴AP²+PQ²＝AQ²
∴∠APQ＝90º
又∠BPQ＝45º
∴∠APB＝90º+45º＝135º
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