Question

在三角形ABC中，已知AD平分角BAC,角B等于30度，角ADC等于80度，求角C的度数

Answer 1

标准格式：
解：
在△ABC中，
∠ADC=∠B+∠BAD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BAD=∠ADC-∠B
∵∠B=30°，∠ADC=80°
∴∠BAD=80°-30°=50°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAD=100°
在△ABC中，
∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）
∵∠B=30°，∠BAC=100°
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-100°=50°

Answer 2

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠BAD=80­°-30°=50°
∴∠DAC=∠BAD=50°
∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC=180°-50°-80°=50°

Answer 3

因为角ADC=80
所以角ADB=100
角BAD=180-角B-角ADB=50
所以角A=100
所以角C=50

Answer 4

解：
在△ABC中，
∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠BAD=∠ADC-∠B
∵∠B=30°，∠ADC=80°
∴∠BAD=80°-30°=50°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAD=100°
在△ABC中，
∠BAC+∠B+∠C=180°
∵∠B=30°，∠BAC=100°
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-100°=50°

Answer 5

角ADC等于80度，则角ADB等于100度
则角BAD等于50度，则角BAC等于100度，角C等于50度

Answer 6

ADC=80
ADB=100
BAD=180-角B-ADB=50
A=100
C=50