Question

设A=【第一行1，1，-1；第二行-1，1，1；第三行1，-1，1】，求矩阵X

Answer 1

这类矩阵方程,一般先进行化简等式两边左乘A,得AA*X=AA^-1+2AX所以|A|X=E+2AX方程化为(|A|E-2A)X=E故X=(|A|E-2A)^-1.然后用已知的A计算出|A|,再求|A|E-2A的逆.