Question

二次函数图像题

已知函数y=4x/5-24x/5+4，过点A（0，4）点B（1，0）点C（5，0），抛物线对称轴l与x轴交于点M（3，0）

连接AC，在直线AC下方的抛物线上是否存在点N，使三角形NAC的面积最大？若存在，求出点N的坐标。

（只需要这一问了，前面的能省都省了，MS就是在抛物线顶点，求过程，谢谢）

Answer 1

解：直线AC的解析式是：y=-4x/5+4。在直线AC下方的抛物线上是否存在点N，使三角形NAC的面积最大，就是直线AC向下平移到与抛物线只有一个交点（相切）时，高最大，面积最大。此时抛物线与直线方程组的判别式=0.解得点N（2，-13/5）。