Question

X的四次方-X的三次方-5X的二次方-6X-4 因式分解

X的四次方-X的三次方-5X的二次方-6X-4 因式分解

Answer 1

x^4-x^3-5x^2-6x-4
=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由于x的相同次数的项的系数要相等
所以
a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
解得a=1,b=1,c=-2,d=-4．
则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)