Question

两道线性代数的选择题，求解答，谢谢

Answer 1

3、向量个数大于维数时，向量组一定线性相关，所以答案是D
4、r=m时，由于只有m个方程，所以r(A,b)=m=r(A), 所以方程组有解，A正确
B不对，因为r=n<m时,可能无解
C不对，因为当r<m=n时可能无解，也可能无穷多解
D不对，因为r<n 且r<r(A,b)时无解

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Answer 2

1D，n+1个n维向量必线性相关
2A，方程有解的充要条件是r(A)=r(A,b),因为r(A,b)>=r(A)=m,r(A,b)<=m，所以r(A,b)=m=r(A),故必有解