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三角形ADF和三角形CBE全等，BE平行DF
证明：因为AD平行BC
所以角A=角C
因为AF=AE+EF
CE=EF+CF
AE=CF
所以AF=CE
因为AD=BC
所以三角形ADF和三角形CBE全等（SAS)
所以角AFD=角CEB
所以BE平行DF
综上所述：三角形ADF和三角形CBE全等
BE平行DF
证明：因为AD平行BC
所以角A=角C
因为AF=AE+EF
CE=EF+CF
AE=CF
所以AF=CE
因为AD=BC
所以三角形ADF和三角形CBE全等（SAS)
所以角AFD=角CEB
所以BE平行DF
综上所述：三角形ADF和三角形CBE全等
BE平行DF
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