求微分方程y'+[(2-3X^2)/x^3]y=1的通解 坐等啊！！
展开全部
特征方程为t^2-2t-3=0,即(t-3)(t+1)=0,得特征根t=3,-1
即齐次方程通解为y1=c1e^(3x)+c2e^(-x)
设特解为y*=ax+b
则y*'=a,
y*"=0,代入原方程，得：
-2a-3ax-3b=3x+1
对比系数：-3a=3,-2a-3b=1
解得a=-1,b=1/3
即y*=-x+1/3
所以微分方程的通解为y=y1+y*=c1e^(3x)+c2e^(-x)-x+1/3
即齐次方程通解为y1=c1e^(3x)+c2e^(-x)
设特解为y*=ax+b
则y*'=a,
y*"=0,代入原方程，得：
-2a-3ax-3b=3x+1
对比系数：-3a=3,-2a-3b=1
解得a=-1,b=1/3
即y*=-x+1/3
所以微分方程的通解为y=y1+y*=c1e^(3x)+c2e^(-x)-x+1/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
