Question

已知函数y=Asin(wx+φ)+B的一部分图象如右图,如果A>0,w>0|φ|<π/2,则 A.A=4 B.w=1 C.φ=π/6 D.B=4

图难看了点....回答的好滴加分,求解答!!!!!!

Answer 1

由图像知振幅A=（4+0）/2=2（A>0），所以A项错；设周期为T，则由图像知T/4=5π/12-π/6=π/4，所以T=π，所以T=2π/ω=π，ω=2，B项错；由之前计算，函数可化简为y=2sin(2x+φ)+B，由图像知该函数的值域为[0,4]，而函数y=2sin(2x+φ)的值域为[-2,2]，所以B=0-（-2）=4-2=2（图像y=2sin(2x+φ)沿y轴正轴移动了2个单位），D项错误；由之前计算，函数可化简为y=2sin(2x+φ)+2，且点（5π/12,2）在函数图象上，将x=5π/12，y=2代入已化简后的解析式中，化简得1=sin(5π/6+φ)+1，sin(5π/6+φ)=0，所以5π/6+φ=kπ（k是整数），φ=kπ-5π/6，而|φ|<π/2，经试验得φ=π/6，C项正确

Answer 2

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