如图 在三角形abc中 ad平分角bac,角c=2角b,判断ab,ac,cd的数量关系

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景寄竹革鸾
2019-10-09 · TA获得超过3.6万个赞
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AB=AC+CD。
证明:
在AB上截取AE=AC连接,DE
∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,
∵AD=AD,
∴ΔDAE≌ΔDAC,∴DE=CD,∠AED=∠C,
∵∠AED=∠B+∠BDE,∠C=2∠B,
∴∠B+∠BDE=2∠B,∴∠BDE=∠B,
∴BE=DE=CD,
∴AB=AC+CD。
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