高一数学，急！！求解第二三问，谢谢！
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（1）f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
（2）f(x)在(0,+∞)上是增函数.
设0<x1<x2,则
x1+x2>0,
a>1时1<a^x1<a^x2,a^(x1+x2)>1;
0<a<1时1>a^x1>a^x2>0,0<a^(x1+x2)<1.
∴f(x1)-f(x2)=a^x1+a^(-x1)-[a^x2+a^(-x2)]
=a^x1-a^x2+(a^x2-a^x1)/(a^x1*a^x2)
=(a^x1-a^x2)[1-a^(x1+x2)]/a^(x1+x2)<0,
∴f(x1)<f(x2),
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数。
（3）由(2),f(2)=a^2+a^(-2)=5/2,
解得a^2=2或1/2，a>0,
∴a=√2，或√2/2.
（2）f(x)在(0,+∞)上是增函数.
设0<x1<x2,则
x1+x2>0,
a>1时1<a^x1<a^x2,a^(x1+x2)>1;
0<a<1时1>a^x1>a^x2>0,0<a^(x1+x2)<1.
∴f(x1)-f(x2)=a^x1+a^(-x1)-[a^x2+a^(-x2)]
=a^x1-a^x2+(a^x2-a^x1)/(a^x1*a^x2)
=(a^x1-a^x2)[1-a^(x1+x2)]/a^(x1+x2)<0,
∴f(x1)<f(x2),
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数。
（3）由(2),f(2)=a^2+a^(-2)=5/2,
解得a^2=2或1/2，a>0,
∴a=√2，或√2/2.
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