Question

求曲线围成图形的面积

由曲线|3x+1|+|3y-3|=3√2所围成的平面图形的面积是？
答案讲面积公式为|ax-b|+|cy-d|=e，所围成的面积为S=2e²／|ac|
请教各位大神，这个公式怎么推倒啊，曲线图形怎么画呢，每次遇到绝对值问题就想讨论正负号，这种题有必要么，答得好再追加，多谢！！！

Answer 1

如图，只要画出两个绝对值表达式内分别为+，-的情况（共有4种组合），图上标注了3x+1 和3y-3分别+，-的直线

对于此题来说，直线的斜率均为+，-1，所以是正方形，只要计算一条边长

也可以计算对角线

当x=-1/3时，上下两个顶点y坐标分别是1+根号（2）和1-根号（2），所以对角线是2根号（2），边长是2，面积=4