Question

求一道物理题！需要解题过程！

曾经流行过一种自行车,它有能向车头灯供电的小型交流发电机,如图甲为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定转轴上的矩形线框,转轴过bc边中点,与ab边平行,它的一端有一直径为D的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图乙所示.当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动.发电机线框由N匝导线圈组成,线圈所围成面积S,线圈总电阻为r，磁极间的磁场可视作匀强磁场,磁感应强度为B。当自行车以速度v匀速行驶时，配上适当的车头灯（可视为纯电阻）可使其消耗的功率达到最大值，求：1线框转动的角速度w的大小。2线框中产生感应电动势的最大值Em。3求此时车头灯的功率P。

Answer 1

（1）摩擦小轮边缘与车轮接触，线速度相同，
w=v/(D/2)=2v/D，
线框与摩擦小轮共轴，角速度相同，
（2）当线框平面与磁场方向平行时，ab和cd边的速度方向与磁场垂直，感应电动势最大，
Em=2*n*B*ab*v，v=(bc/2)*w，Em=nBSw，
（3）交流电有效值，E=Em/根号2，
I=E/(R+r)，P=I^2*R=E^2/(R+2r+r^2/R)，
把P看成R的函数，当R=r^2/R时，P最大，
此时R=r，P=E^2/4R=(nBSw)^2/8r。

Answer 2

我也想问通钢的问题，谁快回答啊