Question

初一数学题 求大神解决

已知：x的2次方+2xy=-4,2xy+y的2次方=8，求下列代数式的值：（1）x的2次方+4xy+y的2次方；（2）x的2次方-y的2次方

Answer 1

（1）x的2次方+4xy+y的2次方；
=x²+2xy+2xy+y²
=(x²+2xy)+(2xy+y²)
=-4+8
=4

（2）x的2次方-y的2次方
=x²+2xy-2xy-y²
=(x²+2xy)-(2xy+y²)
=-4-8
=-12

Answer 2

∵x²+2y=-4, 2xy+y²=8
∴x²+4xy+y²
=x²+2xy+2xy+y²
=-4+8
=4
x²-y²
=(x²+2xy)-(2xy+y²)
=-4-8
=-12

Answer 3

X²+2XY=-4
X²+2XY+4=0 ❶
2XY+Y²-8=0 ❷
❶-❷
X²-Y²=-12
X²+4XY+Y²
=X²+2XY+Y²+2XY
=-4+8
=4