如图，三角形ABC中，AB等于AC，点E在AC上，D在BA的延长线上，且AD等于AE，连DE，求证
如图，三角形ABC中，AB等于AC，点E在AC上，D在BA的延长线上，且AD等于AE，连DE，求证DE垂直于BC...
如图，三角形ABC中，AB等于AC，点E在AC上，D在BA的延长线上，且AD等于AE，连DE，求证DE垂直于BC
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作AF⊥BC于点F
∵AB=AC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC=∠D+∠AED=∠BAF+∠CAF
∴∠BAF=∠D
∴AF∥DE
∵AF⊥BC
∴DE⊥BC
∵AB=AC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC=∠D+∠AED=∠BAF+∠CAF
∴∠BAF=∠D
∴AF∥DE
∵AF⊥BC
∴DE⊥BC
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