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lim(x→兀/2)(sinx)^tanx=lim(x→兀/2)(1+sinx-1)^tanx=lim(x→兀/2)(1+sinx-1)^(1/(sinx-1))tanx(sinx-1)=e^lim(x→兀/2)tanx(sinx-1)=e^lim(x→兀/2)(sinx-1)/cotx=e^lim(x→兀/2)cosx/(cscx)^2=1
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