求解一道有关线性代数矩阵乘法的题
已知P=[-29-42Q=[-231420]1-2]（1）求矩阵R使得R^3=(Q^-1)PQ（2）求矩阵A使得A^3=P...
已知P=[-29 -42 Q=[-2 3
14 20] 1 -2]
（1）求 矩阵R 使得 R^3=(Q^-1)PQ
（2）求 矩阵A 使得 A^3=P 展开
14 20] 1 -2]
（1）求 矩阵R 使得 R^3=(Q^-1)PQ
（2）求 矩阵A 使得 A^3=P 展开
1个回答
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(1)注意到Q的两列分别是P的对应于特征值-8,-1的特征向量，所以(Q^-1)PQ就是如下的对角阵
(-8 0
0 -1)
所以很容易写出R如下：
(-2 0
0 -1)
(2)改写第一问可得到P=Q(R^3)(Q^-1)=[QR(Q^-1)]^3
所以可取A=QR(Q^-1)直接计算可得A为
(-5 -6
2 2 )
(-8 0
0 -1)
所以很容易写出R如下：
(-2 0
0 -1)
(2)改写第一问可得到P=Q(R^3)(Q^-1)=[QR(Q^-1)]^3
所以可取A=QR(Q^-1)直接计算可得A为
(-5 -6
2 2 )
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