Question

高中数学向量问题（能手进）

Answer 1

1)、作CQ//BN，交AM延长线于Q。两线平行则内错角PBM=QCM、BPM=CQM；M是BC中点则BM=MC，故三角形BPM全等于CQM(AAS)，对应边PM=MQ。PQ=PM+MQ=PM+PM=2PM。2)、CQ//BN(所作)，截线段成比：AP：PQ=AN：NC=2：1，AP：(2PM)=2：1，AP：PM=4：1。

Answer 2

延长BN，交过A点和BC平行的直线于点Q
由平行可得，三角形ANQ相似NBC

所以AN:NC=AQ:BC=2：1
所以AQ:BM=4：1
同理
三角形
APQ相似BMP

所以
AP:PM=AQ:BM=4：1
所以答案是
4:1
这种题目就是找到合适的位置画出平行线来解~~
一条好的辅助线往往是解题的关键喔~~
深夜解题，求采纳哦亲~~