1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数的整数
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1/2019×20<1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019<1/2000×20
即20/2019<1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019<1/100
所以100<1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数<2019/20
即100<1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数<100.95
所以1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数的整数是100
即20/2019<1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019<1/100
所以100<1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数<2019/20
即100<1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数<100.95
所以1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数的整数是100
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解：20x1/2019＜1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019＜20x1/2000
设1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019的倒数为S
2000/20＜s＜2019/20
即100＜s＜100.95
1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数的整数为100
设1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019的倒数为S
2000/20＜s＜2019/20
即100＜s＜100.95
1/2000+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+.....+1/2019和的倒数的整数为100
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