如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交DC于点F,连接EF.

1.求证△EGF全等△EDF2.如果F恰为DC的中点,试说明BC=√2DC3.如果DC∕DF=t,用t的代数式表示BC∕DC的值... 1.求证△EGF全等△EDF
2.如果F恰为DC的中点,试说明BC=√2DC
3.如果DC∕DF=t,用t的代数式表示BC∕DC的值
展开
举报
晷煜
2012-06-02 · TA获得超过2465个赞
知道小有建树答主
回答量:534
采纳率:50%
帮助的人:187万
展开全部

解:(1)证明:由题意知Rt△BAE≌Rt△BGE,且AE=DE,那么GE=AE=DE;

                    ∵在Rt△EGF与Rt△EDF中,GE=DE,且两直角三角形共斜边EF;

                    ∴Rt△EGF≌Rt△EDF(两直角三角形斜边与其中一条直角边相等推证全等),

                       即△EGF≌△EDF;

       (2)由(1)中全等关系知:BG=AB=DC,DF=GF;

            ∵点F为DC中点,即CF=DF;

            ∴CF=GF=½DC;

            ∴在Rt△BCF中,由勾股定理得BC²+CF²=(BG+GF)²,

                即BC²+(½DC)²=(DC+½DC)²,解得BC=√2DC;

      (3)根据(2)中转化关系,且DC/DF=t,那么同理得:BG=DC,GF=DF=1/t•DC,

           且CF=(1-1/t)•DC;

           由于BC²+CF²=(BG+GF)²,即BC²+[(1-1/t)•DC]²=(DC+1/t•DC)²;

           由上式解得BC/DC=2√t/t(t分之2倍根t).

.....................................................................

匿名用户
2013-01-23
展开全部

解:(1)证明:由题意知Rt△BAE≌Rt△BGE,且AE=DE,那么GE=AE=DE;

                    ∵在Rt△EGF与Rt△EDF中,GE=DE,且两直角三角形共斜边EF;

                    ∴Rt△EGF≌Rt△EDF(两直角三角形斜边与其中一条直角边相等推证全等),

                       即△EGF≌△EDF;

       (2)由(1)中全等关系知:BG=AB=DC,DF=GF;

            ∵点F为DC中点,即CF=DF;

            ∴CF=GF=½DC;

            ∴在Rt△BCF中,由勾股定理得BC²+CF²=(BG+GF)²,

                即BC²+(½DC)²=(DC+½DC)²,解得BC=√2DC;

      (3)根据(2)中转化关系,且DC/DF=t,那么同理得:BG=DC,GF=DF=1/t•DC,

           且CF=(1-1/t)•DC;

           由于BC²+CF²=(BG+GF)²,即BC²+[(1-1/t)•DC]²=(DC+1/t•DC)²;

           由上式解得BC/DC=2√t/t(t分之2倍根t).

.....................................................................

抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
冰激凌123a
2012-06-26 · TA获得超过174个赞
知道答主
回答量:114
采纳率:0%
帮助的人:27.2万
展开全部
解1)证明:由题意知Rt△BAE≌Rt△BGE,且AE=DE,那么GE=AE=DE; ∵在Rt△EGF与Rt△EDF中,GE=DE,且两直角三角形共斜边EF; ∴Rt△EGF≌Rt△EDF(两直角三角形斜边与其中一条直角边相等推证全等), 即△EGF≌△EDF; (2)由(1)中全等关系知:BG=AB=DC,DF=GF; ∵点F为DC中点,即CF=DF; ∴CF=GF=½DC; ∴在Rt△BCF中,由勾股定理得BC²+CF²=(BG+GF)², 即BC²+(½DC)²=(DC+½DC)²,解得BC=√2DC; (3)根据(2)中转化关系,且DC/DF=t,那么同理得:BG=DC,GF=DF=1/t•DC, 且CF=(1-1/t)•DC; 由于BC²+CF²=(BG+GF)²,即BC²+[(1-1/t)•DC]²=(DC+1/t•DC)²; 由上式解得BC/DC=2√t/t(t分之2倍根t).
2 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论(1) 举报 收起
zlm1976
2012-06-01 · TA获得超过2574个赞
知道小有建树答主
回答量:457
采纳率:100%
帮助的人:444万
展开全部

答案

1 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式