Question

用动滑轮将重为80牛的物体匀速提升2米，拉力做功200焦。不靠虑绳重和一切摩擦。（1）求此时动滑轮的机械效

（2）如果该动滑轮在10s内匀速提升200牛的重物上升2米，求拉力所做的功和功率

Answer 1

（1）G＝80牛，h＝2米，W拉＝200焦耳
显然，有用功是　W有＝Gh＝80*2＝160焦耳
所以此时的机械效率是　η＝W有 / W拉＝160 / 200*100%＝80%
（2）t＝10秒，G1＝200牛，h1＝2米
设动滑轮的重力是G轮，先由前一问数据　得
W有＋W额＝W拉
W额＝G轮*h
即　160＋G轮*2＝200
得　G轮＝20牛
　　再回到第二问，设这时匀速提升重物所用的拉力大小是F
则　2*F＝G1＋G轮
得　F＝（G1＋G轮）/ 2＝（200＋20）/ 2＝110牛
当重物上升 h＝2米时，绳子自由端通过的距离是 S＝2*h＝4米
所以，这时拉力所做的功是　W拉1＝F*S＝110*4＝440焦耳
拉力的功率是　P拉1＝W拉1 / t＝440 / 10＝44瓦

Answer 2

解：（1）已知拉力做的功为W1＝200J
对物体做的功W1'=G1h=80NX2m=160J
机械效率为η＝W1'/W1=160J/200J=80%
对动滑轮做的功W0=W1=W1'=200J-160J=40J
　　（2）对物体做的功W2'=G2h=200NX2m=400J
对动滑轮做的功仍然是W0=40J
拉力做的功为W2＝W2'+W0＝400J+40J=440J
功率P=W2/t＝440J/10s=44W

Answer 3

解：G1＝80N，h＝2m，W总1＝200J，t=10s，G2=200N，S=2h=4m。
（1）有用功:W有1＝G1h＝80Nx2m＝160J
所以此时的机械效率是　η1＝W有1 / W总1＝160J / 200J=＝80%
（2）不靠虑绳重和一切摩擦，本题中的额外功来源于克服动滑轮的重力所做的功。
设动滑轮的重力是G动，有η1＝W有 / W总1=G1h/(G1+G动)h，
即：G动=G1/η-G1=80N/80%-80N=20N
(G1+G动)=200N+20N=220N
W总2=(G1+G动)h=(200N+20N)x2m=440J
P2=W总2/t =440J/10s=44W
答：此时动滑轮的机械效率80%，拉力所做的功440焦，拉力的功率44瓦。

Answer 4

1.80%
2.W=440J
P=44W