Question

初中几何数学题。

梯形ABCD，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BD=BC,AD＜BC，求∠BCD的大小。

Answer 1

由△ABC是等腰直角△，
设直角边AB=1，∴BC=BD=√2.
由∠ABC=45°，∴∠BAD=135°，
在△ABD中，由正弦定理：
BD/sin∠BAD=AB/sin∠ADB，
√2/（√2/2）=1/sin∠ADB，
∴sin∠ADB=1/2，∴∠ADB=30°。
∴∠BCD=（180-30）÷2=75°。

追问

目前我还没学正弦定理- -。，还有其他解法么？

追答

你高一会学的，而且这是最好的方法

Answer 2

过点d,a做de,af垂直于bc
可知ADEF为矩形
易证AF=2/1bc
所以de=2/1bc
所以角dbc=30du
可知角dcb=75du

Answer 3

75°

Answer 4

75度

Answer 5

75°

Answer 6

75°