Question

什么是缺项的幂级数？？？判断收敛半径！！！

Answer 1

幂级数的所谓缺项，就是指自变量某些幂次的系数为零。这是一个非正式的称谓，通常见于某些考研辅导书中。我曾经回答过几个类似的问题，你可以参看：
http://zhidao.baidu.com/question/128744049.html
求收敛半径的方法有专用于幂级数的柯西-阿达马(Cauchy-Hadamard)公式，参见下面回答中的公式(5)：
http://zhidao.baidu.com/question/124381090.html
也可以把它看成一个普通的函数项级数，用达朗贝尔(D'Alembert)比式判别法求出它的绝对收敛区域，而由于幂级数在收敛区域内总是绝对收敛的，所以也就能求出它的收敛区域，进而确定收敛半径。与柯西-阿达马公式相比，这种方法操作起来比较简单（不需要开根号），但是相对地，也有很大的局限性。