Question

求解啊，要详细的，谢谢啦！

Answer 1

(1)
将A(-2，0)代入得到：0=(-1/4)*4-2b+4
===> b=3/2
所以，y=(-1/4)x²+(3/2)x+4
对称轴为x=b/(-2a)=3

(2)
当x=0时，y=4

所以，C(0，4)
由y=(-1/4)x²+(3/2)x+4=0
===> -x²+6x+16=0
===> x²-6x-16=0
===> (x+2)(x-8)=0
===> x=-2，x=8
所以，B(8，0)
设BC所在直线为y=kx+b，则：
8k+b=0
0+b=4
所以，k=-1/2，b=4
所以，BC所在直线为：y=(-1/2)x+4

(3)
由前面知，AO=2，CO=4，BO=8
所以，AO/CO=CO/BO
且，∠AOC=∠COB=90°
所以，△AOC∽△COB

(4)
点Q在对称轴上，设Q(3，y)
已知A(-2，0)，C(0，4)
则：AQ²=5²+y²=y²+25；CQ²=3²+(y-4)²=y²-8y+25；AC²=4+16=20
已知△ACQ为等腰三角形
所以：
①当AQ²=CQ²时：y²+25=y²-8y+25
则，y=0
所以，Q(3，0)
②当AQ²=AC²时，y²+25=20，显然不可能
③当CQ²=AC²时，y²-8y+25=20
===> y²-8y+5=0
===> y=[8±√(64-20)]/2=(8±2√11)/2=4±√11
则，点Q(3，4±√11)