Question

初三数学题，急，在线等，谢谢

四边形ABCD中,角BAD=135°,∠BCD=90°,AB=BC=2，tan∠BDC=3分之根号6（1）求BD的长 （2）求AD的长。

Answer 1

解：（1）在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BC=2，tan∠BDC=根6/3,

∴ 2/CD=根6/3
∴由勾股定理得BD=根号下BC²+CD²=根号下10

（2）如图，过点D作DE⊥AB交BA延长线于点E．
∵∠BAD=135°，
∴∠EAD=∠ADE=45°．
∴AE=ED．
设AE=ED=x，则AD=根2 x．
∵DE²+BE²=BD²，
∴x²+（x+2）²=（根10）²
解得x₁=3（舍），x₂=1．
∴AD=根2 x=根2