答案是5/pai求过程。。。
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水面直径是4m，半径是2m
因此瞬时速度 = 体积流量/水面面积 = 20 / (pi*2*2) = 5/pi (m3/min)
用导数反而麻烦了……你可以写出水深h和已经倒入的水的体积V之间的关系
水面半径 = 6h/30 = h/5，V = 1/3 *h*pi*(h/5)^2 = pi/75 *h^3
两边对时间t求导，得V’ = pi/25*h^2 * h', V' = 20m3/min, h'就是水面上升的速度
数字代进去， h' = 5/pi (m3/min)
因此瞬时速度 = 体积流量/水面面积 = 20 / (pi*2*2) = 5/pi (m3/min)
用导数反而麻烦了……你可以写出水深h和已经倒入的水的体积V之间的关系
水面半径 = 6h/30 = h/5，V = 1/3 *h*pi*(h/5)^2 = pi/75 *h^3
两边对时间t求导，得V’ = pi/25*h^2 * h', V' = 20m3/min, h'就是水面上升的速度
数字代进去， h' = 5/pi (m3/min)
追问
其实今天上午想出来了、不过谢谢
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