Question

在等比数列an中若a1=1/2 a4=-4 则公比q=____ /a1/+/a2/+......+/an/=_______

/ / 是绝对值的意思，求第二问的过程

Answer 1

∵a1·q³=a4 ∴q=-2
已知a1=1/2, q=-2, 则a2,a4,a6…a2n为负数，∴原题可看做a1+a3+a5+…+a2n-1与a2+a4+a6+…+a2n的和，分别为两组等比数列，公比均为4. 又a1=1/2,∴S1=（4^n -1）/6. 又∵a2=-1,∴S2=（4^n -1）/-3. ∴原题=S1+（-S2）=（4^n -1）/2.

Answer 2

an是首项等于1/2，公比q=-2的
则bn=/an/是首项为1/2，公比为2的等比数列...
/a1/+/a2/+......+/an/即bn的前n项和
1/2+1+2+...2^(n-2)
等比数列前n项和记得不？

Answer 3

q³=a4/a1=-8，∴q=-2，∴an=1/2x（-2）^（n-1）
la1l+la2l+。。。+lanl=[（1/2）*(1-2^n)]/（1-2）=2^(n-1)-1/2
数列套了绝对值看成是公比为2的等比数列求和