在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D点,角ABC等于2角C,求证:AB+BD=AC

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百度网友aeca16c
2014-04-03 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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做辅助线,由点D向边AC引,交AC与E,使AB=AE。
因为AD为角平分线,所以角BAD=CAD,公共边AD,所以边角边,三角形ABD全等ADE。
所以角AED=角B,又应为角B=2倍角C,而角AED为外角,所以等于角C+角EDC,所以角EDC=角C。
所以边ED=EC,而AE=AB,所以AC=AB+BD
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