Question

这几种日语的写法有什么不同？

Answer 1

特别严谨的来说，这几种的意思是不一样的。
而且如果后面要加东西，接续形式也是不同的。
粗略的理解，汉语中其实都是说的“蓝”的意思……
【ブルー】
是片假名，读起来就是英语“blue”的音。一般不太常用。
【青】，有蓝、碧、青色
这些意思。当然也有过马路的红绿灯里“绿灯”的意思。
举个例子吧：
绿灯。在日语中就是「青」或「青信号」。（「信号」在日语中有“信号灯”的意思。）
而其他的那些ブルー、青色、青い、青色の
就没有这个意思。
“青”是可以直接接后面的“信号”的。
绿灯就是「青信号」，而不能说是「青い信号」或者别的什么。
【青色】是个名词。意思就是“蓝色”。如果后面要加什么东西，一定中间要加“の”。
【青い】是形容词。意思是“蓝色的”。后面可以直接加东西。
比如：“蓝色的书”，日语是「青い本」或「青色の本」。
【青色の】就不多赘述了。就是上面【青色】要修饰后面的名词时做了个小变化。

Answer 2

“青”的含义与古汉语类似，所指的颜色也不止一种。你所写的几个词词性有点小区别。第一个是用片假名表示的BLUE的发音，这个词英语就是“天蓝色的”意思。
希望能帮到你