Question

函数y=x-根号下（1-2x)的值域是？具体过程

Answer 1

你好
令根号下(1-2x)=t
则t≥0，百x=-(t²-1）/2
函数化为y=-1/2t²-t+1/2(t≥0）
因为函度数在(t≥0）时单调递减
所以最大值在内t=0时取得为1/2
所以所求值域为(负无穷，1/2]
回答完容毕。

Answer 2

题意得x的定义域为（负无穷，1/2]
y'=1-2/(根号下（1-2x))
令y‘>=0得x<=-3/2,
所以y在(负无穷，-3/2)上递增，在（-3/2，1/2）上递减；
所以函数有最大值无最小值，其最大值为f(-3/2)=1/2
所以函数的值域是（负无穷，1/2]