x→∞lim[(2-2x)/(3-2x)]^x

ThyFhw
2012-06-02 · TA获得超过2.6万个赞
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=e^ lim x·ln[(2-2x)/(3-2x)]【取对数后再取底】
=e^ lim x·ln[(3-2x -1)/(3-2x)]
=e^ lim x·ln[ 1 - 1/(3-2x)]
=e^ lim x·[ - 1/(3-2x)] 【等价无穷小代换】
=e^ lim [ - x/(3-2x)]
=e^ lim [ - 1/(3/x - 2)]
=e^ [ - 1/(0 - 2)]
=√e
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