Question

已知（x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的平方+e...

已知（x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的平方+ex+f,求下列各式的值:a+b+c+d+e+f=?a+c+e=? 我不懂额

Answer 1

令x=1
则x的任意次方都是1
所以a+b+c+d+e+f=(1-1)^5=0
令x=-1
则x的奇数次方是-1
所以-a+b-c+d-e+f=(-1-1)^5=-32
a+b+c+d+e+f=0
相减
2(a+c+e)=32
a+c+e=16