Question

一道大学物理 力学的物理题...谁能给我讲讲...

轮子放置在倾角为的斜面α上 ，两者的摩擦系数u，轮子上部边缘受平行于斜面向上的切向拉力T的作用，如图。为了使轮子静止不动，试求必须满足的条件
后面给出的答案如下
mgsinα=T+f
Tr-fr=0
T=f
T=f=1/2mgsinα
要使轮子不滚动摩擦力要小于最大静摩擦力
1/2mgsinα<=umgsinα
tanα<=2u.结束...
1按照的我的想象的实际场景...只要有足够大的力T拉住不管倾角α有多大都不会滚啊...
而且，我觉得这个题限制条件是不是太少了....
轮子可以滚动也可以平着滑动.......
摩擦力可能向上也可能向下....
这样会不会该分情况讨论..
2应该给题目加什么条件，才能更好的理解这答案？
3答案得出T一直等于f...如果T增大了 f也跟着大了直到大于最大静摩擦力.....
那就一定滚动了...跟倾角α还有毛的关系...
或者谁能给我讲讲随着T的增大，轮子的受力情况变化....
4答案第二步用了转动惯量相关的知识...我明白这个式子
因为刚学的转动反面的知识.....按照传统的思维，我不是很理解为什么不考虑mg沿斜面乡下的分力，难道这个分立对轮子是否转动没有关系？但是有下滑分力的存在轮子往下走就一定会滚.....再帮我讲讲这方面怎么更好地理解...

Answer 1

题呢？

追问

来了.... 我刚才去打补充了...

Answer 2

答案没问题，题也不少条件。刚体的平衡条件之一是力矩为零，但计算力矩时必须先选取转轴，此题均去圆柱的轴心为转轴，而重力对此轴无力矩，故方程2中不出现重力力矩。由方程2可知T与f必须同向且等大，否则圆柱不可能力矩平衡。还有，你的理解：“只要有足够大的力T拉住不管倾角α有多大都不会滚”是不对的，因为如果斜面完全光滑，那么在圆柱边缘加外力只能保证圆柱不掉下，但根本不能停留在图示位置会发生滚动的。

追问

我这么理解对不对
光滑斜面 圆柱不受任何力
在这种情景下
圆柱往下运动的方式 是平着滑下去的而没有发生滚动..

追答

这对，光滑斜面，只受重力和支持力，而这两个力均过圆柱轴线，对圆柱无转动作用。但本题在圆柱的边缘加了外力，就产生了对圆柱轴线的力矩，会引起转动。顺便提一句，取过质心的轴作为转轴来研究物体的转动通常是比较方便的。