Question

函数f(x)=x的平方+1在(负无穷大，0)上是减函数；

Answer 1

设x1<x2,且x1,x2属于（-∞，0）
f(x2)-f(x1)=x2^2
1-x1^2-1
=(x2-x1)(x2
x1)<0
(x2-x1>0,x2
x1<0)
所以f(x2)<f(x1)
f（x）=x平方
1在（-∞，0）上是减函数
设x1<x2,且x1,x2属于（-∞，0）
f(x2)-f(x1)=1-1/x2-1
1/x1
=(x2-x1)/(x1x2)>0
(x2-x1>0,x2x1>0)
所以f(x2)>f(x1)
函数f(x)=1－1/x在（-∞，0）是增函数
设x1<x2,且x1,x2属于R
f(x2)-f(x1)=mx2
b-(mx1
b)
=m(x2-x1)
因为x2-x1>0所以
当m>0时，m(x2-x1)>0,f(x2)>f(x1),f(x)=mx
b是增函数，R为单调增区间
当m<0时，m(x2-x1)<0,f(x2)<f(x1),f(x)=mx
b是减函数，R为单调减区间
当m=0时，m(x2-x1)=00,f(x2)=f(x1),f(x)=b是常值函数，