Question

三角形ABC中，角A=45度，高BD和CE所在的直线相交于H，求角BHC的度数。

请说明理由
ACD三点不在一条直线上

Answer 1

答案：45度
分析：因为角A是45度，AD垂直BD，所以角BDA为90度，那么角ABD就是45度，又因为HE垂直AB，所以角BEH为90度，这样就知道角BHC为45度。（看图）

Answer 2

45度，ad和bh垂直，角adh等于90度，ce为高线，角cea等于90度。则角ace等于45度，由于内错角相等，所以角dch等于45度，在三角形cdh中，就可以算出角bhc等于45度

Answer 3

解：
∵BD⊥AD，CE⊥AB
∴∠ADH＝∠CEA＝90
∴∠A+∠ACE＝90, ∠BHC+∠DCH＝90
∵∠ACE＝∠DCH
∴∠BHC＝∠A
∵∠A＝45°
∴∠BHC＝45°

追问

ACD三点不在一条直线上

追答

BD是高，就是垂直AC的延长线于D，A、C、D三点就是一线呀。

追问

不是吧

追答

如果BD是高，就一定得垂直于AC的延长线，没有问题的。

Answer 4

BD和CE是三角形ABC高，所以ACD在一条直线上。EAC与HCD是对顶角的关系。则BCH=45

Answer 5

Rt三角形ACE中
ACE+A=90度
Rt三角形CDH中
CHD+DCH=90
因为ACE=DCH(对顶角)
所以BHC=A=45度