Question

一组对边相等并且平行的四边形,一定是平行四边形吗？

Answer 1

正方形或长方形是平行四边形的特殊情况，平行四边形的定理是：在同一个平面内，有一组对边相等且平行的四边形，一定是平行四边形。
证明方法：设四边形ABCD中AB//CD,且AB＝CD求证四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC
∵AB//CD，∴∠BAC=∠DCA∵AB=DC
AC=CA
∴三角形BAC≌三角形DCA
∴∠DAC=∠BCA
∴AD//BC
∵AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形

Answer 2

空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。
是对的。

Answer 3

在同一平面内一定是。
正方体和长方体是特殊的平行四边形。