如图，直角三角形ABC中 ∠ACB=90°，点D,E在斜边AB上，已知AC=AE,BC=BD,试求∠DCE的度数
2个回答
展开全部
三角形AEC中AC=AE
所以∠ACE=∠AEC=（180-∠A）/2
三角形BCD中BC=BD
所以∠BCD=∠BDC=（180-∠B）/2
故
∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
因为∠A +∠B=90
所以 ∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
=270/2-90
=135-90
=45(度)
所以∠ACE=∠AEC=（180-∠A）/2
三角形BCD中BC=BD
所以∠BCD=∠BDC=（180-∠B）/2
故
∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
因为∠A +∠B=90
所以 ∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
=270/2-90
=135-90
=45(度)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
