Question

大学高等数学，设z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数，看不懂其他答案求原理

求对x二阶偏导和先对x再对y求导，百度来的答案全是这种的，δ为偏导符号。 δz/δx=f1(u,x,y)e^y+f2(u,x,y), δz/δy=f1(u,x,y)xe^y+f3(u,x,y), δ^2z/δx^2=[f11(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)]e^y+ +f12(u,x,y)e^y+f22(u,x,y), δ^2z/δxδy=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]e^y+f1(u,x,y)e^y +f12(u,x,y)xe^y+f23(u,x,y), δ^2z/δy^2=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]xe^y+f1(u,x,y)xe^y +f13(u,x,y)xe^y+f33(u,x,y).
根本没看懂这个f1234567到底是什么意思，看了微积分课本也没找到相似的例题，急死了

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

f1，表示对f函数的第一个变量求偏导，其他类同
这就是普通的复合函数求偏导公式，书上应该会介绍复合函数求导公式吧？