如图,已知二次函数图像的顶点坐标M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A在y轴上
(1)该二次函数的解析式(2)P为线段AB上一动点(A,B两端点除外),过P作x轴垂线与二次函数的图像交于Q,设线段PQ的长为L,点P的横坐标为x,求出L和x之间的函数解...
(1)该二次函数的解析式(2)P为线段AB上一动点(A,B两端点除外),过P作x轴垂线与二次函数的图像交于Q,设线段PQ的长为L,点P的横坐标为x,求出L和x之间的函数解析式,并求出定义域(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在一点P,是四边形PQMA为梯形,如果存在求出点P的坐标,并求出梯形的面积,如果不存在,说理由
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可以设出顶点式,求出A点坐标,可求出解析式:y=1/2 x ^2-2x+2
可求出B(6 8)
P(x x+2) Q(x 1/2 x ^2-2x+2)
L=x+2-(1/2 x ^2-2x+2)=-1/2x^2+3x (x大于0,且小于6)
过M且与AB平行的直线方程为:y=x-2
与二次函数的交点为:Q(4 2) 则P(4 6)
AP=4根2 MQ=2根2 两平行线之间的距离 2根2
则S=12
可求出B(6 8)
P(x x+2) Q(x 1/2 x ^2-2x+2)
L=x+2-(1/2 x ^2-2x+2)=-1/2x^2+3x (x大于0,且小于6)
过M且与AB平行的直线方程为:y=x-2
与二次函数的交点为:Q(4 2) 则P(4 6)
AP=4根2 MQ=2根2 两平行线之间的距离 2根2
则S=12
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