Question

如图，已知二次函数图像的顶点坐标M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点，其中A在y轴上

（1）该二次函数的解析式（2）P为线段AB上一动点（A,B两端点除外），过P作x轴垂线与二次函数的图像交于Q，设线段PQ的长为L,点P的横坐标为x，求出L和x之间的函数解析式，并求出定义域（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，是四边形PQMA为梯形，如果存在求出点P的坐标，并求出梯形的面积，如果不存在，说理由

Answer 1

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Answer 2

可以设出顶点式，求出A点坐标，可求出解析式：y=1/2 x ^2-2x+2
可求出B(6 8）
P（x x+2) Q(x 1/2 x ^2-2x+2)
L=x+2-(1/2 x ^2-2x+2)=-1/2x^2+3x (x大于0，且小于6）
过M且与AB平行的直线方程为：y=x-2
与二次函数的交点为:Q(4 2) 则P（4 6）
AP=4根2 MQ=2根2 两平行线之间的距离 2根2
则S=12

Answer 3

坚持自己做出来。