在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠C=π/3

1)若2sinB+2sin(A-C)=根号3,求角A的大小2)若a=1,b+c=3,求b的值... 1)若2sinB+2sin(A-C)=根号3 ,求角A的大小 2)若a=1,b+c=3,求b的值 展开
暖眸敏1V
2014-03-03 · TA获得超过9.6万个赞
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(1)
∵2sinB+2sin(A-C)=√3

sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴ sin(A+C)+sin(A-C)=√3/2
∴sinAcosC+cosAsinC+sinAcosC-cosAsinC=√3/2
∴2sinAcosC=√3/2
∵∠C=π/3
∴sinA=√3/2
又A<π-C=2π/3
∴A=π/3
(2)
∵a=1,C=π/3
根据余弦定理
c^2=b^2+a^2-2abcosC

∵b+c=3,c=3-b

∴(3-b)^2=b^2+1-b
∴9-6b=1-b
∴b=8/5
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