Question

A.b是不共线的两个非零向量8a+kB与Ka+2B共线，求k的值！？

Answer 1

解：因为向量a和向量b是两个非零向量，而且向量a和向量b不共线，向量8a + kb与ka + 2b共线，所以可以设8a + kb = λ(ka+ 2b)，λ是非零实数，整理可得(kλ – 8)a +(2λ – k)b = 0，因为向量a和向量b不共线，所以只能是(kλ – 8) =(2λ – k) = 0，所以kλ = 8①，2λ = k②，把②代入①，可得2λ2= 8，所以λ2= 4，λ = ±2 ；
当λ = 2时，k = 2λ = 4 ；
当λ = -2时，k = 2λ = -4 ；
综上所述，k的值是4或者-4。