已知向量a的模=1,向量b的模=2.若向量a‖向量b,求向量a*向量b
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向量a-向量b与向量a垂直,
设a(x1,y1).b(x2,y2)
即:a-b=[(x1-x2),(y1-y2)]
(a-b)⊥a
(x1-x2)x1+(y1-y2)y1=0
x1^2+y1^2-(x1x2+y1y2)=0
向量a的模=1,即(x1^2+y1^2=1)
x1x2+y1y2=1.即(a*b=1)
向量b的模=根号2
cosa=(a*b)/(|a|*|b|)=1/1*√2=√2/2
a=45度
设a(x1,y1).b(x2,y2)
即:a-b=[(x1-x2),(y1-y2)]
(a-b)⊥a
(x1-x2)x1+(y1-y2)y1=0
x1^2+y1^2-(x1x2+y1y2)=0
向量a的模=1,即(x1^2+y1^2=1)
x1x2+y1y2=1.即(a*b=1)
向量b的模=根号2
cosa=(a*b)/(|a|*|b|)=1/1*√2=√2/2
a=45度
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