Question

一道数学应用题

甲乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同。甲商场规定：凡购买超过1000元电器的。超过的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收。顾客怎样选择商场购买电器能获得更大优惠

Answer 1

很明显，500元以下，因为都没优惠，所以两个商场一样；
501元到1000元，因为只有乙商场有优惠，所以选择乙商场；
1001元以上，假设电器价格为y元，则甲商场实际上收1000+（y-1000）x 90% = 0.9y - 100，而乙商场实际上收500+（y-500）x 95%=0.95y+25，很明显0.9y - 100<0.95y+25，因此选择甲商场更多优惠。实际上想想也就知道了，乙商场优惠的金额部分多而且优惠率低，肯定就是甲商场跟大优惠了。

Answer 2

解：1，在500以下，甲=乙，去哪家都一样。
2，在500-1000范围内，乙有优惠，甲没有，去乙商场。
3，在1000元以上：设准备消费x元，（x>1000）.
则有，在甲商场实际消费为1000+（x-1000）×90%
在乙商场实际消费为500+（x-500）×95%
甲—乙=-0.05x+75；当x=1500时，甲=乙，在x<1500时，甲>乙，乙商场便宜；在x>1500时，甲<乙，甲商场便宜。
综上所述。在500以下，都行；在500-1500之间，去乙商场；在1500以上，去甲商场。

Answer 3

如果电器价格在500到1000元之间 选择乙商场
如果电器价格在1000元以上，选择甲商场