Question

一道数学应用题！求解答过程

某林区2001年底的森林面积为m公顷，计划从2002年起，到2004年为止，每年年初砍伐一部分森林，每年砍伐面积比上一年减少10%，2004年底余下的森林面积为45.8%m。 若每公顷森林每年收益为a元，砍伐后余下的空地进行多种经营，且其每公顷的收益是森林每公顷收益的一半，问2004年底总收益比2002年总收益平均每年减少的百分数是多少？

Answer 1

2001年为m公顷，假设2002年砍了n公顷，2003年砍0.9n，2004年砍0.9^2*n。
　　到2004年还剩 m-n-0.9n-0.9*0.9n=45.8%m。解之得：n=0.2m

2001年收益：am；
2002年收益：（1-0.2）am+0.2/2 am；
2003年收益：(1-0.2-0.2*(1-10%))am+(0.2+0.2*(1-10%))/2am；
2004年收益：(1-0.2-0.2*(1-10%)-0.2*(1-10%)2)am+(0.2+0.2*(1-10%)+0.2*(1-10%)2)/2am;
可得：2002年收益：0.9am;
2004年收益：0.729am;
设平均每年减少x,则0.9am(1-x)^2=0.792am,
解之得总收益平均每年减少x=10%

Answer 2

2002年收益：（1-0.2）am+0.2/2 am；
2003年收益：(1-0.2-0.2*(1-10%))am+(0.2+0.2*(1-10%))/2am；
2004年收益：(1-0.2-0.2*(1-10%)-0.2*(1-10%)2)am+(0.2+0.2*(1-10%)+0.2*(1-10%)2)/2am;
：2002年收益：0.9am;
2004年收益：0.729am;
设平均每年减少x,则0.9am(1-x)^2=0.792am,
解之得总收益平均每年减少x=10%

Answer 3

路过